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Lösung Abitur Bayern 2020 Mathematik Stochastik IV


 
Teilaufgabe Teil B 3c  (4 BE)
Lisa erreichte im Training in 90 % aller Fälle bei sechs Schüssen mindestens einen Treffer. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ihr erster Schuss im Wettbewerb ein Treffer ist, wenn man davon ausgeht, dass sich ihre Trefferquote im Vergleich zum Training nicht ändert. Legen Sie Ihrer Berechnung als Modell eine geeignete Bernoullikette zugrunde.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 3c

Binomialverteilung



Y : Anzahl der Treffer, die Lisa bei 6 Schüssen erzielt

Sei p die Wahrscheinlichkeit, dass Lisa bei einem Schuss trifft.
P p 6 ( Y 1 ) = 90 %
Schritt einblenden / ausblenden
1 - P p 6 ( Y = 0 ) = 0 , 9
Schritt einblenden / ausblenden
1 - ( 1 - p ) 6 = 0 , 9 | + ( 1 - p ) 6 - 0 , 9

0 , 1 = ( 1 - p ) 6 | 6

0 , 1 6 = 1 - p

p = 1 - 0 , 1 6

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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