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Lösung Abitur Bayern 2019 Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe Teil A 3  (2 BE)
Gegeben ist eine Bernoullikette mit der Länge n und der Trefferwahrscheinlichkeit p . Erklären Sie, dass für alle k { 0 ; 1 ; 2 ; ; n } die Beziehung B ( n ; p ; k ) = B ( n ; 1 - p ; n - k ) gilt.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 3

Binomialverteilung



Es gilt: P p n ( X = k ) = P 1 - p n ( X = n - k ) für alle k { 0 ; 1 ; 2 ; ; n }
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Bei einem Bernoulli-Experiment mit der Trefferwahrscheinlichkeit p ist die Wahrscheinlichkeit dafür, keinen Treffer zu erzielen, gleich 1 - p . Bei einer Bernoulli-Kette der Länge n ist die Wahrscheinlichkeit dafür, genau k Treffer zu erzielen, gleich der Wahrscheinlichkeit dafür, genau ( n - k ) -mal keinen Treffer zu erzielen.

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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