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Lösung Abitur Bayern 2019 Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe Teil B 2c  (3 BE)
Für das Unternehmen wäre es hilfreich, wenn die Wahrscheinlichkeit dafür, mindestens eine Person mit Reservierung abweisen zu müssen, höchstens ein Prozent wäre. Dazu müsste die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufällig ausgewählte Person mit Reservierung nicht zur Fahrt erscheint, mindestens einen bestimmten Wert haben. Ermitteln Sie diesen
Wert auf ganze Prozent genau.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 2c

Binomialverteilung



Die Zufallsgröße Y soll die Anzahl der Personen mit Reservierung beschreiben, die abgewiesen werden.

P ( Y ≥ 1 ) ≤ 0 , 01

1 - P ( Y = 0 ) ≤ 0 , 01 | - 1

- P ( Y = 0 ) ≤ - 0 , 99 | ⋅ ( - 1 )

P ( Y = 0 ) ≥ 0 , 99


P ( Y = 0 ) entspricht der Wahrscheinlichkeit, dass keine Person mit Reservierung abgewiesen werden muss.

P ( Y = 0 ) ⇔ P ( X ≥ 4 ) (s. Teilaufgabe Teil B 2b)
P p 64 ( X ≥ 4 ) ≥ 0 , 99

1 - P p 64 ( X ≤ 3 ) ≥ 0 , 99 | - 1

- P p 64 ( X ≤ 3 ) ≥ - 0 , 01 | ⋅ ( - 1 )

P p 64 ( X ≤ 3 ) ≤ 0 , 01


Wert für p der Tabelle der Angabe entnehmen: p = 0 , 15 = 15 %

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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