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Lösung Abitur Bayern 2019 Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe Teil B 2a  (1 BE)
Möchte man an einer Fahrt teilnehmen, so muss man dafür im Voraus eine Reservierung vornehmen, ohne dabei schon den Fahrpreis bezahlen zu müssen. Erfahrungsgemäß erscheinen von den Personen mit Reservierung einige nicht zur Fahrt. Für die 60 zur Verfügung stehenden Plätze lässt das Unternehmen deshalb bis zu 64 Reservierungen zu. Es soll davon ausgegangen werden, dass für jede Fahrt tatsächlich 64 Reservierungen vorgenommen werden. Erscheinen mehr als 60 Personen mit Reservierung zur Fahrt, so können nur 60 von ihnen daran teilnehmen; die übrigen müssen abgewiesen werden.
Die Zufallsgröße X beschreibt die Anzahl der Personen mit Reservierung, die nicht zur Fahrt erscheinen. Vereinfachend soll angenommen werden, dass X binomialverteilt ist, wobei die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufällig ausgewählte Person mit Reservierung nicht zur Fahrt erscheint, 10 % beträgt. Die abgebildete Tabelle ergänzt das zugelassene Tafelwerk.

Binomialverteilung kumulativ; k i = 0 k B ( n ; p ; i )

Geben Sie einen Grund dafür an, dass es sich bei der Annahme, die Zufallsgröße X ist binomialverteilt, im Sachzusammenhang um eine Vereinfachung handelt.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 2a

Binomialverteilung



z. B.: Man kann nicht in jedem Fall davon ausgehen, dass das Nichterscheinen zweier Personen mit Reservierung stets unabhängig voneinander erfolgt, beispielsweise wenn die beiden
Personen miteinander befreundet sind.

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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