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Lösung Abitur Bayern 2019 Mathematik Analytische Geometrie V


 
Teilaufgabe Teil B b  (3 BE)
Beim Übergang zwischen den beiden Abschnitten des Bohrkanals muss die Bohrrichtung um den Winkel geändert werden, der im Modell durch den Schnittwinkel der beiden Geraden A P und P Q beschrieben wird. Bestimmen Sie die Größe dieses Winkels.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B b

Winkel zwischen zwei Vektoren



A P = ( 0 0 - 1 ) , P Q = ( 1 1 - 2 , 5 ) (s. Teilaufgabe Teil B a)
Schritt einblenden / ausblenden
cos α = A P P Q | A P | | P Q | = ( 0 0 - 1 ) ( 1 1 - 2 , 5 ) | ( 0 0 - 1 ) | | ( 1 1 - 2 , 5 ) |
cos α = 0 + 0 + 2 , 5 1 1 2 + 1 2 + 2 , 5 2 = 2 , 5 8 , 25

α = cos - 1 ( 2 , 5 8 , 25 ) 29 , 5

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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