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Lösung Abitur Bayern 2019 Mathematik Analytische Geometrie V


 
Teilaufgabe Teil A 1a  (3 BE)
Gegeben ist ein Rechteck A B C D mit den Eckpunkten A ( 5 | - 4 | - 3 ) , B ( 5 | 4 | 3 ) , C ( 0 | 4 | 3 ) und D .
Ermitteln Sie die Koordinaten von D und geben Sie die Koordinaten des Mittelpunkts M der Strecke [ A C ] an.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 1a

Lage eines Punktes



B C → = C → - B → = ( 0 4 3 ) - ( 5 4 3 ) = ( - 5 0 0 )


Punkt D bestimmen:
D → = A → + B C →

D → = ( 5 - 4 - 3 ) + ( - 5 0 0 ) = ( 0 - 4 - 3 )


⇒ D ( 0 | - 4 | - 3 )
Mittelpunkt einer Strecke



M → = 1 2 ⋅ [ ( 5 - 4 - 3 ) + ( 0 4 3 ) ] = ( 2 , 5 0 0 )

⇒ M ( 2 , 5 | 0 | 0 )
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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