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Lösung Abitur Bayern 2016 Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe Teil B 1a  (2 BE)
Ein Getränkehersteller führt eine Werbeaktion durch, um die Verkaufszahlen seiner Saftschorlen zu erhöhen. Bei 100000 der für die Werbeaktion produzierten zwei Millionen Flaschen wird auf der Innenseite des Verschlusses eine Marke für einen Geldgewinn angebracht. Von den Gewinnmarken sind 12000 jeweils 5 € wert, der Rest ist jeweils 1 € wert. Alle Flaschen der Werbeaktion werden zufällig auf Kästen verteilt. Im Folgenden werden nur Flaschen aus der Werbeaktion betrachtet.
Es wird eine Flasche geöffnet. Betrachtet werden folgende Ereignisse:

A : "Der Verschluss enthält eine Gewinnmarke."

B : "Der Verschluss enthält eine Gewinnmarke im Wert von 1 €."
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten P ( A ) und P ( B ) .
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1a

Wahrscheinlichkeit



Flaschen insgesamt: 2 . 000 . 000

Flaschen mit Marke: 100 . 000

Flaschen mit 5 € Marke: 12 . 000

Falschen mit 1 € Marke: 100 . 000 - 12 . 000 = 88 . 000

P ( A ) = 100 . 000 2 . 000 . 000 = 0 , 05
P ( B ) = 88 . 000 2 . 000 . 000 = 0 , 044

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Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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