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Lösung Abitur Bayern 2016 Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe Teil A 1  (5 BE)
Die beiden Baumdiagramme gehören zum selben Zufallsexperiment mit den Ereignissen A und B .
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P ( B ) und ergänzen Sie anschließend an allen Ästen des rechten Baumdiagramms die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten.



(Teilergebnis: P ( B ) = 0 , 5 )
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 1

Wahrscheinlichkeit



Linken Baumdiagramm vervollständigen und P ( B ) bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
P ( B ) = P ( A B ) + P ( A ¯ B ) = 0 , 3 + 0 , 2 = 0 , 5

Schritt einblenden / ausblenden
P ( B ¯ ) = 1 - P ( B ) = 1 - 0 , 5 = 0 , 5


Rechten Baumdiagramm ergänzen:
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
P ( B A ) = P ( B ) P B ( A )

0 , 3 = 0 , 5 x x = 0 , 3 0 , 5 = 0 , 6 1 - x = 0 , 4


P ( B ¯ A ) = P ( B ¯ ) P B ¯ ( A )

0 , 1 = 0 , 5 y y = 0 , 1 0 , 5 = 0 , 2 1 - y = 0 , 8



Rechten Baumdiagramm vervollständigen:

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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