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Lösung Abitur Bayern 2016 Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe Teil B 1e  (3 BE)
Berechnen Sie den Gesamtwert der Gewinnmarken, die Kunden beim Öffnen der 20 Flaschen eines Kastens im Mittel in den Verschlüssen finden.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1e

Erwartungswert einer Zufallsgröße



P ( A ) = 0 , 05 (Flasche enthält Gewinnmarke)

P ( B ) = 0 , 044 (Flasche enthält 1 € Gewinnmarke)
P ( "Flasche enthält 5 € Gewinnmarke" ) = P ( A ) - P ( B ) = 0 , 05 - 0 , 044 = 0 , 006


Wahrscheinlichkeitsverteilung als Tabelle:
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E ( Y ) = 1 0 , 044 + 5 0 , 006 + 0 0 , 95 = 0 , 074

20 0 , 074 = 1 , 48

Ein Kunde erhält beim Öffnen von 20 Flaschen im Schnitt 1,48 €.

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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