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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik NT Stochastik S I
Teilaufgabe 2.1 (4 BE)
Der Campingplatzbetreiber hat nun die Plätze je nach Lage in die drei Qualitätsstufen , und unterteilt. In jeder Lage kann der Platz mit () oder ohne () Stromanschluss gewählt werden. Die Zufallsgröße gibt die Nummer der Kategorie des gebuchten Platzes an. Auf Grund langjähriger Aufzeichnungen geht er von folgender Wahrscheinlichkeitsverteilung mit den Parametern aus:
Berechnen Sie die Werte der Parameter und , wenn gilt.
[Teilergebnis: ]
[Teilergebnis: ]
Lösung zu Teilaufgabe 2.1
Wahrscheinlichkeitsverteilung
Für die Wahrscheinlichkeitsverteilung muss gelten:
- Alle Wahrscheinlichkeiten addiert müssen ergeben:
(I)
Schritt einblenden / ausblenden
(II)
Lösen des Gleichungssystems:
(I)
(II)
Aus (I) folgt:
Einsetzen von in (II):
Einsetzen von in (I):
Für die fehlenden Wahrscheinlichkeiten gilt also:
(I)
(II)
Aus (I) folgt:
Einsetzen von in (II):
Einsetzen von in (I):
Für die fehlenden Wahrscheinlichkeiten gilt also:
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