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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik NT Stochastik S I
Teilaufgabe 1.4 (3 BE)
Erfahrungsgemäß haben % der Camper im Voraus gebucht. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass von den nächsten Ankommenden genau drei nicht vorgebucht haben und diese hintereinander folgen.
Lösung zu Teilaufgabe 1.4
Binomialverteilung
Interpretation als Bernoulliexperiment mit und
Schritt einblenden / ausblenden
Es gibt Möglichkeiten die drei unmittelbar aufeinander folgenden Nicht-Vorbucher auf "Plätze" zu verteilen.
Wahrscheinlichkeit für einen Vorbucher:
Wahrscheinlichkeit für einen Nicht-Vorbucher:
Es sollen sich genau Vorbucher und somit Nicht-Vorbucher unter den nächsten ankommenden befinden.
Für die gesuchte Wahrscheinlichkeit gilt also:
Wahrscheinlichkeit für einen Vorbucher:
Wahrscheinlichkeit für einen Nicht-Vorbucher:
Es sollen sich genau Vorbucher und somit Nicht-Vorbucher unter den nächsten ankommenden befinden.
Für die gesuchte Wahrscheinlichkeit gilt also:
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