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Lösung Abitur Bayern 2006 Mathematik GK Analytische Geometrie VI
Teilaufgabe 2a (6 BE)
Der Schnittpunkt S der Geraden g mit der -Ebene ist die Spitze einer Pyramide mit dem Trapez ECDF als Grundfläche.
Bestimmen Sie das Volumen dieser Pyramide.
[Teilergebnis: ]
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Lösung zu Teilaufgabe 2a
Volumen einer Pyramide
Die -Ebene hat als Normalenvektor , also ist
Gesucht ist :
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
Der Schnittpunkt der Gerade g mit der -Ebene ist .
Gesucht ist nun die Höhe der Pyramide, also der Abstand von S (Spitze) zur Ebene H (Grundfläche liegt in H).
Schritt einblenden / ausblenden
Das Volumen einer Pyramide ist gleich , G ist die Grundfläche, h die Höhe.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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