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Lösung Abitur Bayern 2006 Mathematik GK Analytische Geometrie VI
Teilaufgabe 1a (6 BE)
In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte , , und sowie die Gerade , gegeben.
Bestimmen Sie eine Normalenform der Ebene H, die durch die Punkte A, B und C festgelegt wird. Beschreiben Sie die Lage von H im Koordinatensystem. [mögliches Ergebnis: ]
Lösung zu Teilaufgabe 1a
Ebene aus drei Punkte
Gegeben sind die Punkte , und .
Schritt einblenden / ausblenden
Der Ortsvektor der Ebene H ist
Die Richtungsvektoren der Ebene H sind und .
Schritt einblenden / ausblenden
Ebenengleichung in Normalenform
Normalenvektor der Ebene H:
Schritt einblenden / ausblenden
Normalenform der Ebene H:
Lagebeziehung von Ebenen
Die Ebene ist parallel zur -Achse, da der Normalenvektor in der -Ebene liegt.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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