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Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe Teil B 4c  (3 BE)
Bestimmen Sie, wie groß n mindestens sein muss, damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich drei verschiedene Motive auf den Ansteckern befinden, größer als 90 % ist.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 4c

Wahrscheinlichkeit



( n - 1 ) ⋅ ( n - 2 ) n 2 > 0 , 9 | ⋅ n 2

( n - 1 ) ⋅ ( n - 2 ) > 0 , 9 n 2

n 2 - 3 n + 2 > 0 , 9 n 2 | - 0 , 9 n 2

0 , 1 n 2 - 3 n + 2 > 0
n 1 , 2 = 3 ± 9 - 0 , 8 0 , 2

n 1 ≈ 29 , 3 ; n 2 ≈ 0 , 7
Es müssen mindenstens 30 verschiedene Motive sein.

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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