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Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe Teil B 4b  (2 BE)
Begründen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich drei verschiedene Motive auf den Ansteckern befinden, den Wert ( n - 1 ) ⋅ ( n - 2 ) n 2 hat.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 4b

Wahrscheinlichkeit



Insgesamt gibt es n 3 Möglichkeiten für die Auswahl der drei Motive.

Wenn die Motive paarweise verschieden sein sollen, gibt es für den ersten Anstecker n Möglichkeiten, für den zweiten n - 1 und für den dritten n - 2 Möglichkeiten.

Für die gesuchte Wahrscheinlichkeit erhält man damit:

n ⋅ ( n - 1 ) ⋅ ( n - 2 ) n 3 = ( n - 1 ) ⋅ ( n - 2 ) n 2

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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