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Lösung Abitur Bayern 2015 Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe Teil A 1a  (3 BE)
Bei der Wintersportart Biathlon wird bei jeder Schießeinlage auf fünf Scheiben geschossen. Ein Biathlet tritt bei einem Einzelrennen zu einer Schießeinlage an, bei der er auf jede Scheibe einen Schuss abgibt. Diese Schießeinlage wird modellhaft durch eine Bernoulikette mit der Länge 5 und der Trefferwahrscheinlichkeit p beschrieben.
Geben Sie für die folgenden Ereignisse A und B jeweils einen Term an, der die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses in Abhängigkeit von p beschreibt.

A: "Der Biathlet trifft bei genau vier Schüssen."
B: "Der Biathlet trifft nur bei den ersten beiden Schüssen."
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 1a

Binomialverteilung



A : "Der Biathlet trifft bei genau vier Schüssen."

n = 5
k = 4
Schritt einblenden / ausblenden
P ( A ) = P p 5 ( Z = 4 ) = ( 5 4 ) p 4 ( 1 - p )



B : "Der Biathlet trifft nur bei den ersten beiden Schüssen."
Schritt einblenden / ausblenden
P ( B ) = p 2 ( 1 - p ) 3

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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