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Lösung Abitur Bayern 2015 Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe Teil B 1d  (4 BE)
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde bei seinem Einkauf den niedrigsten Rabatt erhält, beträgt 1 9 . Bestimmen Sie, wie viele Kunden mindestens an dem Glücksrad drehen müssen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 99 % mindestens einer der Kunden den niedrigsten Rabatt erhält.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1d

Binomialverteilung



Text analysieren:

p ( "Kunde erhält niedrigsten Rabatt" ) = 1 9

"... wie viele Kunden ..." n ist gesucht

"... mindestens einer der Kunden..." X 1

"...mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 99 % ..." P > 0 , 99


Es muss also gelten:
Schritt einblenden / ausblenden
P 1 9 n ( X 1 ) > 0 , 99
Schritt einblenden / ausblenden
1 - P 1 9 n ( X = 0 ) > 0 , 99
Schritt einblenden / ausblenden
1 - ( 8 9 ) n > 0 , 99
Schritt einblenden / ausblenden
n > ln ( 1 - 0 , 99 ) ln ( 8 9 ) 39 , 1

n 40 (Kunden)

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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