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Lösung Abitur Bayern 2015 Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe Teil B 2a  (4 BE)
Eine der Filialen der Handelskette befindet sich in einem Einkaufszentrum, das zu Werbezwecken die Erstellung einer Smartphone-App in Auftrag geben will. Diese App soll die Kunden beim Betreten des Einkaufszentrums über aktuelle Angebote und Rabattaktionen der beteiligten Geschäfte informieren. Da dies mit Kosten verbunden ist, will der Finanzchef der Handelskette einer Beteiligung an der App nur zustimmen, wenn mindestens 15 % der Kunden der Filiale bereit sind, diese App zu nutzen. Der Marketingchef warnt jedoch davor, auf eine Beteiligung an der App zu verzichten, da dies zu einem Imageverlust führen könnte.
Um zu einer Entscheidung zu gelangen, will die Geschäftsführung der Handelskette eine der beiden folgenden Nullhypothesen auf der Basis einer Befragung von 200 Kunden auf einem Signifikanzniveau von 10 % testen:

I "Weniger als 15 % der Kunden sind bereit, die App zu nutzen."

II "Mindestens 15 % der Kunden sind bereit, die App zu nutzen."
Nach Abwägung der möglichen Folgen, die der Finanzchef und der Marketingchef aufgezeigt haben, wählt die Geschäftsführung für den Test die Nullhypothese II. Bestimmen Sie die zugehörige Entscheidungsregel.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 2a

Hypothesentest - Fehler erster Art



Text analysieren und Daten herauslesen:
Nullhypothese: H 0 : p 0 , 15

Stichprobenumfang: n = 200

Signifikanzniveau: α = 10 %

Annahmebereich von H 0 : A = [ k + 1 , 200 ]

Ablehnungsbereich von H 0 : A ¯ = [ 0 , k ]
Schritt einblenden / ausblenden
Fehler 1. Art bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
P 0 , 15 200 ( Z k ) 0 , 10

Aus dem Tafelwerk ablesen: k 23


Entscheidungsregel:

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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