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Lösung Abitur Bayern 2015 Mathematik Infinitesimalrechnung II


 
Teilaufgabe Teil A 2b  (2 BE)
Der Graph von f wird verschoben. Der Punkt ( 2 | 0 ) des Graphen der Funktion f besitzt nach der Verschiebung die Koordinaten ( 3 | 2 ) . Der verschobene Graph gehört zu einer Funktion h . Geben Sie eine Gleichung von h an.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 2b

Verschiebung von Funktionsgraphen



f ( x ) = x 3 - 6 x 2 + 11 x - 6
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Verschiebung entlang der x -Achse um 1 Einheit nach rechts und entlang der y -Achse um 2 Einheiten nach oben:
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h ( x ) = f ( x - 1 ) + 2

h ( x ) = ( x - 1 ) 3 - 6 ( x - 1 ) 2 + 11 ( x - 1 ) - 6 + 2