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Lösung Abitur Bayern 2015 Mathematik Infinitesimalrechnung II


 
Teilaufgabe Teil B 3c  (4 BE)
Berechnen Sie 2 4 g ( t )  dt und deuten Sie den Wert des Integrals im Sachzusammenhang.

(Teilergebnis: Wert des Integrals: 0 , 5 )
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 3c

Bestimmtes Integral



2 4 g ( t ) dt = 2 4 - π 8 sin ( π 2 t ) dt
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2 4 g ( t ) dt = - π 8 2 4 sin ( π 2 t ) dt
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2 4 g ( t ) dt = - π 8 [ - 2 π cos ( π 2 t ) ] 2 4
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2 4 g ( t ) dt = 1 4 [ cos ( π 2 t ) ] 2 4
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2 4 g ( t ) dt = 1 4 ( cos 2 π 1 - cos π - 1 ) = 0 , 5
Die Testperson atmet bei einem Einatmenvorgang insgesamt 0,5 Liter Luft ein.