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Lösung Abitur Bayern 2011 Mathematik T Infinitesimalrechnung A I
Teilaufgabe 1.7.2 (9 BE)
Bestimmen Sie den Parameterwert so, dass die Flächenmaßzahl ihren absolut kleinsten Wert annimmt.
Lösung zu Teilaufgabe 1.7.2
Extremwertaufgabe
Erste Ableitung bilden:
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
Erste Ableitung Null setzen:
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
,
Untersuchen, ob Vorzeichenwechsel vorliegt:
Es liegt ein Vorzeichenwechsel von "" nach "" vor. Es handelt sich also um ein Minimum.
Da für stetig ist und für die einzige Lösung zu ist, ist sogar ein absolutes Minimum.
Die Fläche ist für am kleinsten.
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