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Lösung Abitur Bayern 2011 G8 Abitur Mathematik Stochastik IV


 
Teilaufgabe 1c  (4 BE)
Tatsächlich entscheiden sich auf dem Rückflug sechs weibliche und vierzehn männliche Reisende für das vegetarische Menü. Ermitteln Sie, wie viele weibliche Reisende unter den Passagieren sind, wenn die Ereignisse "Ein zufällig ausgewählter Passagier ist weiblich." und "Ein zufällig ausgewählter Passagier entscheidet sich für das vegetarische Menü" unabhängig sind.
 
Lösung zu Teilaufgabe 1c

Stochastische Unabhängigkeit



Ereignisse:

W : "Ein zufällig ausgewählter Passagier ist weiblich"
V : "Ein zufällig ausgewählter Passagier entscheidet sich für das vegetarische Menü"

Anzahl der Passagiere: | Ω | = 240

"Tatsächlich entscheiden sich auf dem Rückflug sechs weibliche und vierzehn männliche Reisende für das vegetarische Menü."

P ( W V ) = 6 240

P ( W ¯ V ) = 14 240

P ( V ) = 20 240

Schritt einblenden / ausblenden
Aus der Unabhängigkeit der Ereignisse folgt:

P ( W V ) = P ( W ) P ( V ) P ( W ) = P ( W V ) P ( V ) = 6 / 240 20 / 240 = 6 20

Anzahl der weiblichen Reisenden:

| W | = 6 20 240 = 72

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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