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Lösung Abitur Bayern 2011 G8 Abitur Mathematik Stochastik IV


 
Teilaufgabe 3c  (5 BE)
Bei Flugzeugen eines anderen Typs Y liegt ein Mangel der Klimaanlage mit einer Wahrscheinlichkeit von 4 % vor. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens einer der beiden Mängel vorliegt, beträgt 5 % . Wenn mindestens einer der beiden Mängel vorliegt, so funktioniert mit einer Wahrscheinlichkeit von 40 % die Beleuchtung nicht einwandfrei. Stellen Sie zu der für Flugzeuge des Typs Y beschriebenen Situation eine vollständig ausgefüllte Vierfeldertafel auf.
 
Lösung zu Teilaufgabe 3c

Vierfeldertafel für zwei Ereignisse



"Bei Flugzeugen eines anderen Typs Y liegt ein Mangel der Klimaanlage mit einer Wahrscheinlichkeit von 4 % vor."

P ( K ¯ ) = 0 , 04


"Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens einer der beiden Mängel vorliegt, beträgt 5 % ."
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P ( K ¯ B ¯ ) = 0 , 05
Schritt einblenden / ausblenden
P ( K B ) = 1 - P ( K ¯ B ¯ )

P ( K B ) = 1 - 0 , 05 = 0 , 95


"Wenn mindestens einer der beiden Mängel vorliegt, so funktioniert mit einer Wahrscheinlichkeit von 40% die Beleuchtung nicht einwandfrei."
Schritt einblenden / ausblenden
P K ¯ B ¯ ( B ¯ ) = 0 , 40
Schritt einblenden / ausblenden
P K ¯ B ¯ ( B ¯ ) = P ( ( K ¯ B ¯ ) B ¯ ) P ( K ¯ B ¯ )
Schritt einblenden / ausblenden
P K ¯ B ¯ ( B ¯ ) = P ( B ¯ ) P ( K ¯ B ¯ )

P ( B ¯ ) = P K ¯ B ¯ ( B ¯ ) P ( K ¯ B ¯ ) = 0 , 40 0 , 05 = 0 , 02





Vierfeldertafel kann jetzt vervollständigt werden:




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