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Lösung Abitur Bayern 2011 G8 Abitur Mathematik Stochastik IV


 
Teilaufgabe 1a  (4 BE)
Auf der Strecke München-Tokio bietet eine Fluggesellschaft ihren Passagieren verschiedene Menüs an, darunter ein vegetarisches. Aus Erfahrung weiß man, dass sich im Mittel 10 % der Passagiere für das vegetarische Menü entscheiden. Im Folgenden soll davon ausgegangen werden, dass die Passagiere ihre jeweilige Menüwahl unabhängig voneinander treffen.
Auf einem Flug nach Tokio sind 200 Passagiere an Bord. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich mindestens 20 und höchstens 25 Passagiere für das vegetarische Menü entscheiden.
 
Lösung zu Teilaufgabe 1a

Binomialverteilung



Text analysieren und Daten herauslesen:

"... Menüwahl unabhängig voneinander treffen." Bernoulli-Kette

"... dass sich im Mittel 10 % der Passagiere für das vegetarische Menü entscheiden." p = 10 % = 0 , 10

"... sind 200 Passagiere an Bord." n = 200

"... mindestens 20 und höchstens 25..." 20 Z 25



Wahrscheinlichkeit bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
P 0 , 10 200 ( 20 Z 25 ) = P 0 , 10 200 ( Z 25 ) - P 0 , 10 200 ( Z 19 )

(Werte werden im Tafelwerk abgelesen)

0 , 89954 - 0 , 46554

43 , 4 %

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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