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Lösung Abitur Bayern 2008 Mathematik LK Stochastik III


 
Teilaufgabe 2  (4 BE)
Wie viele Haushalte dieser Region müssen mindestens zufällig ausgewählt werden, damit sich mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 99 % wenigstens ein Haushalt mit schnellem Internetzugang darunter befindet?
 
Lösung zu Teilaufgabe 2

Binomialverteilung



Aus dem Text der Angabe:

p ( Treffer ) = p ( Haushalt mit schnellem Internet ) = 0 , 132 (siehe Teilaufgabe 1.b)

q = 1 - p = 0 , 868

P S = 99 , 9 % (Sicherheitswahrscheinlichkeit)

Es soll gelten:
1 - q n > P S

1 - 0 , 868 n > 0 , 99
Schritt einblenden / ausblenden
n > ln ( 1 - 0 , 99 ) ln ( 0 , 868 ) = ln ( 0 , 01 ) ln ( 0 , 868 )

n > 32 , 5

n 33

Es müssen mindestes 33 Haushalte zufällig ausgewählt werden.

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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