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Lösung Abitur Bayern 2008 Mathematik LK Stochastik III


 
Teilaufgabe 5b  (5 BE)
Im letzten Monat waren die TIME-Kunden durchschnittlich 27,5 Stunden im Internet, wobei deren Nutzungsdauer normalverteilt ist.
4 % dieser Kunden wären im letzten Monat mit dem Tarif FLAT günstiger gefahren. Bestimmen Sie die zugehörige Standardabweichung der Zufallsgröße "Nutzungsdauer eines TIME-Kunden".
 
Lösung zu Teilaufgabe 5b

Erwartungswert und Standardabweichung



T bezeichne die normalverteilte Zufallsgröße "Nutzungsdauer eines TIME-Kunden".

Schritt einblenden / ausblenden
P ( T > 37 ) = 0 , 04
Schritt einblenden / ausblenden
1 - P ( T 37 ) = 0 , 04
Schritt einblenden / ausblenden
1 - Φ ( 37 - μ σ ) = 0 , 04
Schritt einblenden / ausblenden
1 - Φ ( 37 - 27 , 5 σ ) = 0 , 04

Φ ( 9 , 5 σ ) = 0 , 96
Schritt einblenden / ausblenden
Φ ( 9 , 5 σ ) = Φ ( 1 , 76 )
Schritt einblenden / ausblenden
9 , 5 σ = 1 , 76

σ = 9 , 5 1 , 76 5 , 4

Die gesuchte Standardabweichung ist gleich 5,4.

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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