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Lösung Abitur Bayern 2002 Mathematik GK Stochastik III


 
Teilaufgabe 2a  (3 BE)
An einer Quizrunde dürfen zwei der Kandidaten teilnehmen.
Zur Auswahl des ersten Teilnehmers würfelt jeder der 6 Kandidaten (genau) einmal mit einem Laplace-Würfel. Wenn einer als Einziger eine Sechs geworfen hat, so darf er an der Quizrunde teilnehmen. Anderenfalls wird das Verfahren wiederholt.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Teilnehmer bereits nach der ersten Würfelrunde feststeht?
                  [zur Kontrolle: 40,2%]
 
Lösung zu Teilaufgabe 2a

Binomialverteilung



Gegeben:

6 mal Würfeln               n=6

Laplace-Würfel             p = 1 6

Einer würfelt eine "6"   Z=1
Schritt einblenden / ausblenden
P 1 6 6 ( Z = 1 ) = ( 6 1 ) · ( 1 6 ) 1 · ( 5 6 ) 5 = 0 , 40188

40 , 2 %

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 40,2% steht der erste Quizteilnehmer nach der ersten Würfelreunde fest.

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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