über 250 kostenlose
Abituraufgaben
Lösung als Video
und ausformuliert
Alle Lösungen von
erfahrenen Lehrern
Lösung Abitur Bayern 2013 Mathematik Stochastik IV
Teilaufgabe 3c (4 BE)
Abbildung 2 zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer binomialverteilten Zufallsgröße mit den Parametern und . Zeigen Sie rechnerisch, dass den gleichen Erwartungswert wie die Zufallsgröße , aber eine größere Varianz als besitzt.
Erläutern Sie, woran man durch Vergleich der Abbildungen 1 und 2 erkennen kann, dass gilt.
Erläutern Sie, woran man durch Vergleich der Abbildungen 1 und 2 erkennen kann, dass gilt.
Lösung zu Teilaufgabe 3c
Erwartungswert einer Zufallsgröße
;
Schritt einblenden / ausblenden
Varianz einer Zufallsgröße
Schritt einblenden / ausblenden
Vergleicht man die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Werte (0,1 und 3) der Zufallsgrößen und miteinander, so stellt man fest:
- Für sind die Wahrscheinlichkeiten in etwa gleich.
- Für und sind die Wahrscheinlichkeiten bei der Zufallsgröße größer als bei .
Da der Erwartungswert (2) für beide Zufallsgrößen gleich ist, und die restlichen Wahrscheinlichkeiten bei der Zufallsgröße größer sind, gilt:
- Für sind die Wahrscheinlichkeiten in etwa gleich.
- Für und sind die Wahrscheinlichkeiten bei der Zufallsgröße größer als bei .
Da der Erwartungswert (2) für beide Zufallsgrößen gleich ist, und die restlichen Wahrscheinlichkeiten bei der Zufallsgröße größer sind, gilt:
Lösungen zu:
Themen dieser Aufgabe:
Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
Feedback:
Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?