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Lösung Abitur Bayern 2012 Mathematik NT Infinitesimalrechnung A II
Teilaufgabe 3.3.1 (6 BE)
Ein Nachbar behauptet, dass die Auffahrt gemäß Teilaufgabe 3.1 ungünstig, weil "zu steil", sei. Die unten skizzierte Variante sei besser.
Bestimmen Sie denjenigen Bereich der Auffahrt (-Werte), in dem die Behauptung des Nachbarn richtig ist, d.h. die Rampe aus Teilaufgabe 3.1 steiler ist als beim Vorschlag des Nachbarn. Runden Sie dabei auf eine Nachkommastelle.
Lösung zu Teilaufgabe 3.3.1
Steigung eines Funktionsgraphen
Erste Ableitung bestimmen:
Steigung der Geraden bestimmen:
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Bestimmen des Bereichs, in dem die Steigung des Graphen von größer ist als :
Schritt einblenden / ausblenden
Nullstellen bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
Der Graph von ist eine nach unten geöffnete Parabel. An den Stellen und nimmt der Graph den Wert an.
ist für größer als . In diesem Bereich stimmt die Behauptung des Nachbarn.
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