über 250 kostenlose
Abituraufgaben
Lösung als Video
und ausformuliert
Alle Lösungen von
erfahrenen Lehrern
Lösung Abitur Bayern 2012 Mathematik NT Infinitesimalrechnung A II
Teilaufgabe 3.1 (7 BE)
Eine Garage liegt über dem Straßenniveau. Die Zufahrt soll so gestaltet werden, dass sie "glatt" (d.h. ohne Knick) an die Straße und die Garage anschließt (siehe Skizze). Alle Angaben sind in Meter. Bei den folgenden Rechnungen kann auf Einheiten verzichtet werden.
Der Querschnitt der Auffahrtsrampe wird durch eine ganzrationale Funktion dritten Grades, eingeschränkt auf den Bereich , beschrieben.
Ermitteln Sie den Funktionsterm .
[Ergebnis: ]
Ermitteln Sie den Funktionsterm .
[Ergebnis: ]
Lösung zu Teilaufgabe 3.1
Funktionsgleichung ermitteln
Allgemeiner Funktionsterm:
Erste Ableitung bilden:
Bedingungen analysieren:
Erste Ableitung bilden:
Bedingungen analysieren:
Schritt einblenden / ausblenden
- Der Beginn der Auffahrt liegt im Punkt :
- Das Ende der Auffahrt liegt in Punkt :
(I)
Schritt einblenden / ausblenden
- Der Beginn der Auffahrt soll glatt (horizontal) sein:
- Das Ende der Auffahrt soll glatt (horizontal) sein:
(II)
Gleichungssystem:
(I)
(II)
(I)(II):
in (II) einsetzen:
Berechnete Werte für die Parameter , , und in einsetzen:
(I)
(II)
(I)(II):
in (II) einsetzen:
Berechnete Werte für die Parameter , , und in einsetzen:
Lösungen zu:
Themen dieser Aufgabe:
Feedback:
Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?