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Lösung Abitur Bayern 2011 G8 Musterabitur Mathematik Analytische Geometrie VI


 
Teilaufgabe 1b  (4 BE)
Berechnen Sie das Volumen der Pyramide, die E vom Würfel W abschneidet.
Wieviel Prozent des Würfelvolumens nimmt die Pyramide ein?
 
Lösung zu Teilaufgabe 1b

Volumen einer Pyramide



D 1 ( 0 | 0 | 0 ) , D 2 ( 6 | 0 | 6 ) , D 3 ( 6 | 6 | 6 ) , G 2 ( 6 | 0 | 0 )

D 1 D 2 D 3 ist die Grundfläche G der Pyramide

[ G 2 D 2 ] = 6 ist die Höhe h der Pyramide



Volumen der Pyramide bestimmen:

V P y r = 1 3 G h = 1 3 1 2 6 6 6 = 36
Verhältnis der Rauminhalte von Teilkörpern



Volumen des Würfels W :

V W = 6 6 6 = 216



Verhältnis der Volumnia:

V P y r V W = 36 216 = 1 6 0 , 17


Die Pyramide nimmt ca. 17% des Würfelvolumens ein

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Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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