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Lösung Abitur Bayern 2009 Mathematik GK Analytische Geometrie VI
Teilaufgabe 2b (6 BE)
Vom Punkt der Geraden soll in der Ebene eine geradlinige Zufahrtsstraße zum Tunneleingang angelegt werden.
Berechnen Sie die Koordinaten von und begründen Sie, dass diese Zufahrt zum Tunneleingang bergauf und genau von Westen nach Osten verläuft.
Berechnen Sie die Koordinaten von und begründen Sie, dass diese Zufahrt zum Tunneleingang bergauf und genau von Westen nach Osten verläuft.
Lösung zu Teilaufgabe 2b
Geradengleichung aufstellen
Richtungsvektor bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
Geradengleichung :
Lage eines Punktes
Koordinaten des Punktes bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
Aus Gleichung (I) folgt:
eingesetzt in Gleichung (II) ergibt:
Gleichung (III) legt fest:
Lage des Vektors
Die Zufahrt zum Tunneleingang verläuft bergauf, da die -Koordinate positiv ist, und von Westen nach Osten, da die -Koordinate Null und die -Koordinate positiv ist.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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