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Lösung Abitur Bayern 2017 Mathematik Stochastik IV


 
Teilaufgabe Teil B d  (5 BE)
Keimt ein Samenkorn, so wächst daraus eine Pflanze heran, die aufgrund schädlicher Einflüsse jedoch in manchen Fällen keine Gurken trägt. Bei einem gekeimten Samenkorn der Qualität A entsteht mit einer Wahrscheinlichkeit von 85 % eine fruchttragende Pflanze, bei einem gekeimten Samenkorn der Qualität B mit einer Wahrscheinlichkeit von 75 % . Vereinfachend wird davon ausgegangen, dass - unabhängig von der Qualität der Samenkörner - von jeder fruchttragenden Pflanze gleich viele Gurken geerntet werden können.
Ein Samenkorn der Qualität A kostet 17 Cent, eines der Qualität B 12 Cent. Entscheiden Sie durch Rechnung, ob es für einen Anbaubetrieb finanziell günstiger ist, sich auf Samenkörner der Qualität A zu beschränken, oder ob es finanziell günstiger ist, sich auf Samenkörner der Qualität B zu beschränken, wenn er alle Gurken zum selben Preis verkauft.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B d

Wahrscheinlichkeit



F : "fruchttragende Pflanze"
K : "Pflanze keimt"


Qualität A:

P ( K ) = 0 , 95 (s. Aufgabe Teil B a)
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P K ( F ) = 0 , 85 (s. Angabe)
Schritt einblenden / ausblenden
P ( K F ) = 0 , 95 0 , 85



Qualität B:

P ( K ) = 0 , 7 (s. Aufgabe Teil B a)

P K ( F ) = 0 , 75 (s. Angabe)

P ( K F ) = 0 , 7 0 , 75
Schritt einblenden / ausblenden
Durchschnittliche Kosten einer fruchttragenden Pflanze aus Samenkörner der Qualität A:

1 0 , 95 0 , 85 17  ct 21  ct


Durchschnittliche Kosten einer fruchttragenden Pflanze aus Samenkörner der Qualität B:

1 0 , 7 0 , 75 12  ct 23  ct

Es ist günstiger sich auf Samenkörner der Qualität A zu beschränken

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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