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Lösung Abitur Bayern 2011 Mathematik T Analytische Geometrie B I
Teilaufgabe 1.2.3 (9 BE)
Die Punkte und liegen auf der Geraden . Die Strecke bildet die Basis eines gleichschenkligen Dreiecks mit dem Koordinatenursprung als Spitze. Dieses Dreieck besitzt die Flächenmaßzahl .
Fertigen Sie eine Lageskizze der Punkte , , , , und an und berechnen Sie die Koordinaten der Punkte und . Runden Sie die Koordinaten der Punkte und auf zwei Stellen nach dem Komma.
[Zwischenergebnis: ]
Fertigen Sie eine Lageskizze der Punkte , , , , und an und berechnen Sie die Koordinaten der Punkte und . Runden Sie die Koordinaten der Punkte und auf zwei Stellen nach dem Komma.
[Zwischenergebnis: ]
Lösung zu Teilaufgabe 1.2.3
Skizze
Lageskizze:
(Die Ebene aus Aufgabe 1.2.1 ist die Zeichenebene)
(Die Ebene aus Aufgabe 1.2.1 ist die Zeichenebene)
Koordinaten von Punkten ermitteln
Flächenformel für das Dreieck :
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Da die Strecke auf der Geraden liegt und gilt, ist die Höhe im Dreieck auf die Seite .
(siehe Aufgabe1.2.2)
Dreieck ist gleichschenklig mit als Basis.
Dreieck ist gleichschenklig mit als Basis.
Richtungsvektor der Geraden :
Betrag des Richtungsvektors:
Betrag des Richtungsvektors:
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Berechnen der Ortsvektoren von und :
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