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Lösung Abitur Bayern 2011 G9 Abitur Mathematik GK Analytische Geometrie VI
Teilaufgabe 1g (5 BE)
Um Informationen über den inneren Aufbau des Marmorkörpers zu erhalten, wird er geradlinig durchbohrt - im Modell betrachtet parallel zur -Achse, ausgehend vom Mittelpunkt der Kante . Berechnen Sie im Modell die Koordinaten des Punkts, in dem die Bohrung aus der Grundfläche austritt.
Lösung zu Teilaufgabe 1g
Lage eines Punktes
,
Mittelpunkt der Kante bestimmen:
Mittelpunkt der Kante bestimmen:
Geradengleichung aufstellen
Sei die Bohrgerade, die durch den Punkt und parallel zur -Achse verläuft.
Schritt einblenden / ausblenden
ist Richtungsvektor der Geraden .
Schritt einblenden / ausblenden
Schnitt Ebene und Gerade
Aus Teilaufgabe 1c):
(Die Grundfläche der Pyramide liegt in )
Schnittpunkt von mit ermitteln:
(Die Grundfläche der Pyramide liegt in )
Schnittpunkt von mit ermitteln:
Schritt einblenden / ausblenden
in einsetzen:
in einsetzen, um zu erhalten:
Die Bohrung tritt im Punkt aus der Grundfläche aus.
in einsetzen, um zu erhalten:
Die Bohrung tritt im Punkt aus der Grundfläche aus.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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