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Lösung Abitur Bayern 2009 Mathematik LK Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe 2 (5 BE)
Nun wird die Schar der Funktionen für betrachtet. Geben Sie die maximale Definitionsmenge von in Abhängigkeit von an.
Zeigen Sie, dass an den Definitionslücken Polstellen vorliegen. Hat an den Polstellen einen Vorzeichenwechsel? Begründen Sie Ihre Antwort.
Zeigen Sie, dass an den Definitionslücken Polstellen vorliegen. Hat an den Polstellen einen Vorzeichenwechsel? Begründen Sie Ihre Antwort.
Lösung zu Teilaufgabe 2
Definitionsbereich bestimmen
Fallunterscheidung:
1.Fall:
mit
2.Fall:
Grenzwert bestimmen
Die Funktion hat Polstellen an den Definitionslücken mit Vorzeichenwechsel.
(anders gesagt: die Definitionslücken sind einfache Nullstellen des Nenners und keine Nullstellen des Zählers. Der Vorzeichenwechsel ist auch zu erkennen, da nur die Nennerfunktion einen hat)
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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