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Lösung Abitur Bayern 2006 Mathematik GK Analytische Geometrie V
Teilaufgabe 1 (2 BE)
In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte und sowie die Gerade , gegeben.
Zeigen Sie, dass der Punkt A auf der Geraden g liegt, der Punkt B jedoch nicht.
Lösung zu Teilaufgabe 1
Lage eines Punktes
Ein Punkt liegt auf einer Geraden genau dann, wenn seine Koordinaten die Geradengleichung erfüllen.
Zu zeigen ist
Zu zeigen ist
Die dritte Gleichung stimmt.
Aus der zweiten Gleichung folgt .
Für ist auch die erste Gleichung erfüllt.
Der Punkt A liegt auf der Geraden g.
Aus der zweiten Gleichung folgt .
Für ist auch die erste Gleichung erfüllt.
Der Punkt A liegt auf der Geraden g.
Zu zeigen ist
Der Punkt B liegt nicht auf der Geraden g, da in der dritten Gleichung ist.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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