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Lösung Abitur Bayern 2005 Mathematik LK Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe 1c (7 BE)
Für welche Werte von k besitzt mindestens eine waagrechte Tangente? Zeigen Sie, dass die Punkte von mit waagrechter Tangente auf dem Graphen W der Funktion mit liegen.
Lösung zu Teilaufgabe 1c
Waagerechte Tangenten
Bei waagerechter Tangente ist die erste Ableitung der Funktion gleich Null.
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D.h. für besitzt der Graph mindestens 1 waagerechte Tangente.
Die Extremwerte (die Punkte mir waagerechter Tangente) haben die x-Koordinate . Setzt man den Wert der x-Koordinante in die Funktion ein, bekommt man den Wert der y-Koordinante heraus.
Zur Vereinfachung formuliert man die Gleichung um:
Alle Punkte mit waagerechter Tangente liegen auf dem Graphen W der Funktion w(x).
Zur Vereinfachung formuliert man die Gleichung um:
Alle Punkte mit waagerechter Tangente liegen auf dem Graphen W der Funktion w(x).
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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