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Lösung Abitur Bayern 2016 Mathematik NT Infinitesimalrechnung A II
Teilaufgabe 3.2 (7 BE)
Mit der Vorgabe soll der Becher für eine kostenlose Probe das geringste Volumen aufweisen. Berechnen Sie für diesen Fall die Höhe in cm und das zugehörige Volumen in cm auf eine Nachkommastelle gerundet.
Lösung zu Teilaufgabe 3.2
Extremwertaufgabe
,
Erste Ableitung bilden: ,
Erste Ableitung gleich Null setzen:
cm
Erste Ableitung bilden: ,
Erste Ableitung gleich Null setzen:
cm
Zweite Ableitung bilden: ,
Vorzeichen der zweiten Ableitung an der Extemstelle prüfen:
rel. Maximum
Randbetrachtung:
Vorzeichen der zweiten Ableitung an der Extemstelle prüfen:
rel. Maximum
Randbetrachtung:
abs. kleinstes Volumen für
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