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Lösung Abitur Bayern 2016 Mathematik NT Infinitesimalrechnung A II
Teilaufgabe 3.1 (4 BE)
Ein symmetrischer Trinkjoghurtbecher in der Form eines Fasses besitzt das Volumen . Hierbei ist jeweils der Durchmesser des Deckels und des Bodens und der maximale Durchmesser des Bechers auf halber Höhe (alle Längen in cm gemessen). Weiterhin soll größer sein als . Der Becher soll so konstruiert sein, dass ein 13 cm langer Strohhalm genau um 3 cm aus dem Becher herausragt, wenn er diagonal im Becher liegt (siehe Abbildung). |
Stellen Sie eine Gleichung der Funktion auf, die die Maßzahl des Bechervolumens in Abhängigkeit von der Höhe beschreibt.
[Mögliches Ergebnis: ]
[Mögliches Ergebnis: ]
Lösung zu Teilaufgabe 3.1
Volumen eines geometrischen Körpers
in einsetzen:
Strohhalm im Becher: 10 cm
Pythagoras:
Strohhalm im Becher: 10 cm
Pythagoras:
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