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Lösung Abitur Bayern 2009 Mathematik LK Analytische Geometrie VI
Teilaufgabe 1g (7 BE)
In welcher Ebene der Schar liegt der Punkt ?
Für welche Werte des Scharparameters schneiden sich die Kugel und die Ebene in einem Kreis?
Für welche Werte des Scharparameters schneiden sich die Kugel und die Ebene in einem Kreis?
Lösung zu Teilaufgabe 1g
Lage eines Punktes
Punkt in einsetzen und nach auflösen:
Der Punkt liegt in der Ebene .
Abstand Punkt - Ebene
Hesse-Normalenform der Ebene bilden:
Schritt einblenden / ausblenden
Abstand der Ebene zum Punkt bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
Parameter bestimmen:
(Radius der Kugel K')
Schritt einblenden / ausblenden
Es muss gelten:
Fallunterscheidung bilden:
1.Fall:
2.Fall:
Für schneiden sich die Kugel und die Ebene in einem Kreis.
Fallunterscheidung bilden:
1.Fall:
2.Fall:
Für schneiden sich die Kugel und die Ebene in einem Kreis.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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