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Lösung Abitur Bayern 2009 Mathematik LK Analytische Geometrie VI
Teilaufgabe 1a (4 BE)
Gegeben sind in einem kartesischen Koordinatensystem des die Ebene , die parallel zur -Achse ist und die Punkte und enthält, sowie die Ebenenschar mit .
Berechnen Sie eine Gleichung der Ebene in Normalenform.
[Zur Kontrolle: ]
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Lösung zu Teilaufgabe 1a
Ebenengleichung in Normalenform
Schritt einblenden / ausblenden
beliebiger Richtungsvektor
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
Es muss gelten:
Schritt einblenden / ausblenden
Wähle .
Alternative Rechnung:
unbekannt
da parallel zur -Achse.
und eingesetzt in gibt folgendes Gleichungssystem:
Wähle . Einsetzen in 2° Gleichung ergibt:
Einsetzen von und in 1° Gleichung ergibt:
unbekannt
da parallel zur -Achse.
und eingesetzt in gibt folgendes Gleichungssystem:
Wähle . Einsetzen in 2° Gleichung ergibt:
Einsetzen von und in 1° Gleichung ergibt:
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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