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Lösung Abitur Bayern 2008 Mathematik NT Infinitesimalrechnung A II
Teilaufgabe 1.1 (5 BE)
Gegeben ist die reelle Funktion mit und .
Der Graph wird mit bezeichnet.
Der Graph wird mit bezeichnet.
Bestimmen Sie Lage und Vielfachheit der Nullstellen der Funktion . Untersuchen Sie den Graphen auf Symmetrie.
Lösung zu Teilaufgabe 1.1
Nullstellen einer Funktion
Schritt einblenden / ausblenden
Ansatz:
Schritt einblenden / ausblenden
1.
2.
2.
Vielfachheit von Nullstellen
ist einfache Nullstelle.
ist dreifache Nullstelle.
ist dreifache Nullstelle.
Schritt einblenden / ausblenden
Terrassenpunkt bei
Symmetrieverhalten einer Funktion
Da in der Funktionsgleichung sowohl gerade als auch ungerade Potenzen von vorkommen, gilt weder noch .
keine uns bekannte Symmetrie
keine uns bekannte Symmetrie
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