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Lösung Abitur Bayern 2005 Mathematik GK Stochastik III


 
Teilaufgabe 3  (6 BE)
Der erste Teil der Eignungsprüfung ist ein Multiple-Choice-Test, bei dem 20 Fragen gestellt werden. Zu jeder Frage gibt es vier Antworten, von denen jeweils genau eine richtig ist. Wie viele richtige Antworten sind für das Bestehen des Tests mindestens zu verlangen, wenn die Wahrscheinlichkeit, den Test nur durch Raten zu bestehen, höchstens 0,1 % sein soll?
 
Lösung zu Teilaufgabe 3

Binomialverteilung



20 Fragen: n = 20

4 Antworten, eine ist richtig: p = 1 4 = 0 , 25

höchstens 0,1% : P 0 , 001

Binomialverteilung: P 0 , 25 20 ( z k ) 0 , 001
Schritt einblenden / ausblenden
1 - P 0 , 25 20 ( z k - 1 ) 0 , 001

P 0 , 25 20 ( z k - 1 ) 0 , 999

Tafelwerk k - 1 11 k 12

Es müssen zum Bestehen mindestens 12 Fragen richtig sein.

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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