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Lösung Abitur Bayern 2003 Mathematik LK Analytische Geometrie V
Teilaufgabe 1d (9 BE)
Zeigen Sie, dass der Punkt S(-2| 6| 4) derjenige Punkt aus der Schar der Schnittpunkte ist, der die geringste Entfernung vom Ursprung hat. Geben Sie diese Entfernung an.
Lösung zu Teilaufgabe 1d
Geringste Entfernung von Punkten einer Schar zum Ursprung
Entfernung der Punkte vom Ursprung für jedes a:
Um die geringste Entfernung der Punkte vom Ursprung zu ermitteln, muss man das Minimum für ermitteln.
Der Wert der Wurzel wird am kleinsten, wenn der Radikant R am kleinsten wird.
Der Wert der Wurzel wird am kleinsten, wenn der Radikant R am kleinsten wird.
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Abstand für :
Abstand für :
Abstand für :
kleinster Wert für den Abstand
für a = -2:
Damit ist gezeigt, dass der Punkt S(-2| 6| 4) derjenige Punkt aus der Schar der Schnittpunkte ist, der die geringste Entfernung vom Ursprung hat.
Damit ist gezeigt, dass der Punkt S(-2| 6| 4) derjenige Punkt aus der Schar der Schnittpunkte ist, der die geringste Entfernung vom Ursprung hat.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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