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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik GK Infinitesimalrechnung II


 
Teilaufgabe 5b  (5 BE)
Ermitteln Sie, für welche Werte von m sich Kugel A unmittelbar nach dem Stoß nach rechts bewegt.
Berechnen Sie, für welchen Wert von m sich die Kugel A unmittelbar nach dem Stoß mit 0 , 9 m s nach links bewegt.
 
Lösung zu Teilaufgabe 5b

Anwendungsaufgabe



Wichtiger Hinweis

Das Verständnis des physikalischen Zusammenhangs ist für die Lösung dieser Aufgabe nicht notwendig!
m B
(Masse der Kugel B in kg)

v ( m B ) = 1 - m B 1 + m B
(Geschwindigkeit der Kugel A vor dem Zusammenstoß)
  • 1.Fall: Kugel A bewegt sich nach rechts


Masse m B bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
v ( m B ) > 0 ⇔ 1 - m B 1 + m B > 0
Schritt einblenden / ausblenden
1 - m B > 0

⇒ m B < 1

⇒ Die Kugel A bewegt sich nach rechts, wenn die Kugel B weniger als 1 kg wiegt.
  • 2.Fall: Kugel A bewegt sich nach links mit der Geschwindigkeit 0 , 9 m s


Masse m B bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
1 - m B 1 + m B = - 0 , 9 | ⋅ ( 1 + m B )

1 - m b = - 0 , 9 - 0 , 9 ⋅ m b | + 0 , 9 + m B

1 , 9 = 0 , 1 ⋅ m b | ⋅ 10

19 = m B


⇒ Die Kugel A bewegt sich nach links mit 0 , 9 m s , wenn die Kugel B 19 kg wiegt.

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