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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik GK Infinitesimalrechnung II
Teilaufgabe 2a (5 BE)
Geben Sie die Koordinaten der Achsenschnittpunkte von an und untersuchen Sie das Monotonieverhalten von .
Lösung zu Teilaufgabe 2a
Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
,
Schnittpunkt mit der -Achse:
Schnittpunkt mit der -Achse:
Schritt einblenden / ausblenden
schneidet die -Achse im Punkt
Schnittpunkt mit der -Achse:
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
schneidet die -Achse im Punkt (Nullstelle)
Monotonieverhalten einer Funktion
Erste Ableitung bilden:
Schritt einblenden / ausblenden
Vorzeichen der ersten Ableitung bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
(Zähler) negatives Vorzeichen des Zählers
für (Nenner) positives Vorzeichen des Nenners
für Ableitung für alle negativ.
für (Nenner) positives Vorzeichen des Nenners
für Ableitung für alle negativ.
Schritt einblenden / ausblenden
ist sowohl im Bereich als auch im Bereich streng monoton fallend.
Schritt einblenden / ausblenden
Anders formuliert:
ist abschnittsweise streng monoton fallend.
ist abschnittsweise streng monoton fallend.
Lösungen zu:
Themen dieser Aufgabe:
Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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