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Lösung Abitur Bayern 2019 Mathematik NT Infinitesimalrechnung A I
Teilaufgabe 5.3.1 (8 BE)
Im Folgenden wird die Funktion mit und der im Vergleich zu eingeschränkten Definitionsmenge betrachtet. Ihr Graph in einem kartesischen Koordinatensystem wird mit bezeichnet.
Ermitteln Sie die Wertemenge der Funktion . Bestimmen Sie dazu die Koordinaten sämtlicher Extrempunkte.
Lösung zu Teilaufgabe 5.3.1
Art von Extrempunkten ermitteln
Erste und zweite Ableitung bilden:
Erste Ableitung gleich Null setzen:
;
Lage der (möglichen) Extrempunkte ermitteln:
Lage der (möglichen) Extrempunkte ermitteln:
Anzahl der Extrempunkte ermitteln
rel. Maximum
rel. Minimum
Rand:
absolutes Maximum
absolutes Minimum
rel. Minimum
Rand:
absolutes Maximum
absolutes Minimum
Wertebereich bestimmen
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