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Lösung Abitur Bayern 2011 G9 Abitur Mathematik GK Infinitesimalrechnung II
Teilaufgabe 1b (5 BE)
Untersuchen Sie das Monotonieverhalten von und bestimmen Sie Lage und Art des Extrempunkts von .
Lösung zu Teilaufgabe 1b
Monotonieverhalten einer Funktion
Erste Ableitung bilden:
Schritt einblenden / ausblenden
Prüfen für welche Werte die erste Ableitung positiv bzw. negativ ist:
Zähler:
Schritt einblenden / ausblenden
Nenner: für
Schritt einblenden / ausblenden
für
für
für
Schritt einblenden / ausblenden
ist streng monoton steigend für
ist streng monoton fallend für
ist streng monoton fallend für
Art von Extrempunkten ermitteln
Erste Ableitung gleich Null setzen:
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
Vorzeichenwechsel der ersten Ableitung von nach an der Stelle
Schritt einblenden / ausblenden
hat an der Stelle einen Hochpunkt.
Hochpunkt
Hochpunkt
Lösungen zu:
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Themen dieser Aufgabe:
Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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