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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik NT Stochastik S II
Teilaufgabe 2.1 (2 BE)
Auf Grund von Kontrollen weiß man, dass bei % der mit genau Personen besetzten PKW alle Insassen angeschnallt sind. Die Wahrscheinlichkeit für das Anlegen des Gurtes ist auf jedem Sitzplatz gleich. Ein mit Personen besetzter PKW wird kontrolliert.
Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig herausgegriffener Insasse angeschnallt ist, ziemlich genau beträgt.
Lösung zu Teilaufgabe 2.1
Binomialverteilung
Interpretation als Bernoulli-Experiment:
Schritt einblenden / ausblenden
: Anzahl der Personen im PKW
: Anzahl der angeschnallten Personen im PKW
: Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiger Insasse angeschnallt ist
Die Wahrscheinlichkeit, dass alle Insassen angeschnallt sind, ist laut Angabe:
Gleichung nach auflösen:
: Anzahl der angeschnallten Personen im PKW
: Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiger Insasse angeschnallt ist
Die Wahrscheinlichkeit, dass alle Insassen angeschnallt sind, ist laut Angabe:
Gleichung nach auflösen:
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